На сторонах AB и BC треугольника ABC отмечены точки P и Q так, что углы BPC и BQA равны, BP=BQ, AB=20, BQ=12, CP=11.
<span>Найдите периметр треугольника COQ, где O — точка пересечения прямых AQ и CP</span>
––––––––––––––
Рассмотрим ∆ ВРС и ∆ BQA.
BP=BQ;
∠BPC=∠BQA; ∠В - общий.
∆ ВРС = ∆ BQA по второму признаку равенства треугольников. ⇒
ВС=АВ=20 и ∆ АВС - равнобедренный, ⇒
QC=20-12=8
BP=BQ ⇒PA=QC <span>⇒ </span>
PQ||AC⇒
четырехугольник APQC - равнобедренная трапеция, и <span>ее диагонали PC=QA и тогда</span>
PO=QO; AO=CO
CO+QO=PC=11
Р ∆ CPQ=8+11=19 (ед. длины)
<span>60:5=12 это скорость минутной стрелки, и следовательно, чтобы найти минутной надо 12*20=300.</span>
В трапеции сумма двух углов равна 180°, поэтому
180-32=148°
180-143=37°
Ответ:48°,37°.
Держи гипотенузу
с2=а2+b2
с2=25+144
с=корень из 169
с=13
ответ 13