Угол а во второй четверти => косинус со знаком минус. из основного тригонометрического тождества
cos a= -✓(1-sin²a)= - ✓(1-25/169)=-✓144/169=-12/3
tga=sina/cosa
tga=5/13:(-12/13)=-5/12
ctga=1/tga
ctga=1:(-5/12)=-12/5=-2,4
Как известно, площадь треугольника можно вычислить в данном случае по формуле
Один из углов х, другой - 3х, сумма внутренних односторонних равна 180°, значит, х+3х=180°
4х=180°
х=180°/4
х=45°
3х=3*45°=135°
Из Δ ADB DB по теореме Пифагора = √(36+64)=10
Угол DCA = ADB, как углы со взаимно перпендикулярными сторонами
Из Δ ADC tgDCA=AD/DC=8/6=4/3
Но tg DCA = tg ADB
Из Δ ADC DC=AD / tg DCA = 6 / (4/3) = 6*3/2 = 9/2 = 4,5
Ответ : В) 4,5
Решение смотри во вложении