<span><u>Решение с подробным объяснением.</u> </span>
<span>На рисунке приложения АО - расстояние от точки до центра окружности, ВК - диаметр, АЕ - данная секущая, М - ее середина. </span>
<span>АС - касательная. </span>
<span>По т. о касательной и секущей <em>квадрат отрезка касательной равен произведению секущей, проведенной из той же точки, на ее внешнюю часть.</em> </span>⇒
<span> АС</span>²<span>=АЕ•АМ</span>
<span>АВ, проходящая через диаметр, - тоже секущая. </span>
АС*=АВ•АК ⇒
<span> <em>АЕ•АМ=АВ•АК</em></span>
<span>АК=9-7=2 см, АВ+2r+2=16 см</span>
Примем АМ=х
2х•х=16•2 ⇒
х²=16, х=√16=<em>4</em> см
<span>Секущая АЕ=2х=<em>8</em> см</span>