Точка М делит диагональ ВD пополам и проходит параллельно стороне AD, следовательно, точка К - середина стороны АВ. Треугольник АВD - прямоугольный (дано), значит угол АDВ=30°. Тогда и угол КМВ=30°, так как КМ параллельна АD. В прямоугольном треугольнике КВМ катет КВ лежит против угла 30°, значит КВ=0,5*КМ = 0,5*4 = 2см, а сторона АВ = 2*КВ = 4см.
В треугольнике АВD гипотенуза AD равна 2*АВ = 8см (так как угол АDВ=30°).
Тогда площадь параллелограмма АВСD равна по формуле S= a*b*sinα = 4*8*sin60 = 16√3. Диагонали параллелограмма делят его на четыре равновеликих треугольника (свойство), Значит площадь треугольника AMD равна Samd=Sabcd/4 = 4√3.
Ответ: Samd=4√3.
Пусть один из острых углов прямоугольного треугольника равен х см. Тогда второй острый угол треугольника равен 3х см. Известно, что сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам.
Запишем уравнение и решим его:
3х+х=90
4х=90
х=22,5 градусов - один из острых углов.
1) 3*22,5 = 67,5 градусов - второй из острых углов.
Ответ: 22,5 градусов и 67,5 градусов
Квадрат гипотенузы равен сумме гвадратов катетов
5 в квадрате 25
3 в квадрате 9
25-9=16
Корень из 16 = 4,значит второй катет 4
Т.к. угол лежащий напротив катета в 30см равен 45 градусам,то другой угол тоже будет равен 45 градусов(т.к. прямой угол 90 градусов,90-45=45). Значит этот треугольник равнобедренный. Следовательно другой катет тоже равен 30см. Значит S=30*30/2=900/2=300см квадратных.