Р1=a+c1+4=16 (периметр первого тр-ка)
P2=b+c2+4=23 (периметр второго тр-ка). с1+с2=с (это третья сторона тр-ка)
Тогда, сложив (1) и (2) получим: a+b+c+8=39, отсюда a+b+c+8=39 и a+b+c=31.
Ответ: периметр данного треугольника равен 31.
Точки, в которых окружность касается катетов, делят их(катеты) на два отрезка: катет а на r и а-r, катет в на r и в-r. Гипотенузу с точка касания тоже делит на два отрезка. Та часть гипотенузы, которая имеет общую вершину с катетом в равна в-r, а другая часть , которая образует второй острый угол с катетом а, равна а-r, потому что отрезки касательных к окружности, проведённые из одной точки, равны.
Итак, с = а-r + в-r = а + в - 2r
2r = а + в - c
r = (а + в - c)/2
4.6/2.3=2- коэффициент пропорциональности, следовательно остальные стороны в 2 раза меньше. соответственно = 5/2=2,5см. и 2,5/2= 1,25см
Тангенс угла - это отношение противолежащего катета (а) к прилежащему (b). tq 30 град = √3/3 (таблице), т.е. отношение а/b=√3/3, или a=b√3/3.
Площадь прямоугольного треугольника вычисляется по формуле
S=
, подставим известные величины
Умножим обе части на 2 и разделим обе части на √3/3. Получим уравнение
b²=1156 отсюда b=34
Ответ: прилежащий к углу 30 градусов катет =34.
В) правильный треугольник нельзя повернуть на 180 градусов относительно какого-либо центра симметрии, чтобы он полноцстью отобразился сам на себя.( надеюсь теперь всё ясно)