tg A=CB/AC, AC=CB/tg A, AC=2*sqrt(21)/2=sqrt(21)
AB^2=CB^2+AC^2
AB^2=21+4=25, AB=5
А можно сразу tg A=CB/AC,2/sqrt(21)=2/AC, AC=sqrt(21)
Дано:
треугольник ABC;
L A = 65;
L B = 59;
Найти:
наименьную сторону
Решение:
L C = 180 - 65 - 59 = 56 (ибо сумма углов треугольника равна 180);
По данным учебника геометрии за 9 класс "против меньшего угла лежит меньшая сторона" => AB - наименьшая сторона (ибо L C в данном треугольнике наименьший).
Ответ: AB
Тангенс угла это отношение противолежащего катета к прилежащему. То есть tgA=BC/AC. Отсюда АС = BC/tgA.
Если tgA=1,5, а ВС=12, то АС = 12/1,5 = 8.
Если tgА=3, а ВС=18, то АС= 18/3=6
Так как MN параллельна AD, то AM/ND=BM/CN=AB/CD.
AB/CD=BM/CN. Значит, BM= (AB*CN)/CD
CD=CN+ND=4+12=16
BM=(12*4)/16=48/16=3
Ответ: МВ=3.