Зная SO и SA можем найти АО²=2²-√2²=4-2=2(теорема Пифагора)
АО=√2
АС=2АО=2√2
т.к. пирамида правильная основание является квадратом⇒AB=2(в квадрате сторона в √2 раз меньше диагонали)
Ответ:АB=2
и кстати точка о лежит не на стороне основания а в ее середине т.к. SO это высота
<em>как я понял М - это точка пересечения медиан
BM = 2*ВВ1/3 = 10 </em>
<em>АМ = 2 * АА1/3 = 6
</em>
<em>находим АВ по т. косинусов</em>
<em>AB^2 = BM^2 + AM^2 - 2 * BM * AM * cos<AMB </em>
<em>AB^2 = 100 + 36 + 60 =196</em>
<em>AB = </em><span><em>√196 = 14</em></span>
60 градусов это (п/3) радиан. Как это нашли? По пропорции: полная окружность 360 градусов или (2п) радиан. Поэтому:
60/360 = x/(2п), отсюда
x = (60/360)*2п = (1/6)*2п = п/3.
Теперь радианная мера угла - это отношение длины дуги окружности (центрального угла) к длине радиуса, т.е.
(п/3) = L/R, отсюда
L = (п/3)*R = (п/3)*30 см = 10*п (см).
Точка М - это середина отрезка AC.
Тогда М будет иметь следующие координаты:
М((0 - 4)/2); (3 - 5)/2)
М( -2; -1).
Б) 12 см
Допустим, у нас четырехугольная пирамида, в основании которой лежит квадрат ABCD. Высота - SO. Точка O - точка пересечения диагоналей.
1. Основание - квадрат. Площадь квадрата можно найти по формуле
, где d-диагональ.
см
2. Диагонали в квадрате равны и точкой пересечения делятся пополам - OA=OB=OC=OD. Находим любой из перечисленных отрезков.
10/2=5 см
3. Рассмотрим треугольник SOC - прямоугольный, т.к. SO - высота.
Мы знаем боковую грань (гипотенуза) и катет (половина диагонали). Можем найти второй катет, т.е. высоту.
По теореме Пифагора:
SC²=SO²+OC²
13²=SO²+5²
SO²=169-25
SO²=144
SO=12 см