Трапеция АВСД, АВ=4, ВС=12, СД=11, АД=20, СН параллельна АВ, АВСН-параллелограм, АН=ВС=12, АВ=СН=4, НД=АД-АН=20-12=8, периметрНСД=СН+СД+НД=4+11+8=23
угол 1 и 2 смежные, значит углы 1+2= 180 градусов
обозначим уугол 2 как 3х, а угол 1 как х. значит 3х+х=180, 4х=180,х=45- то есть мы нашли угол один, чтобы найти угол 2= 45*3=135 градусов.
теперь найдем угол 3= угол 1 и угол 3 накрест лежащие при параллельных а и б, значит угол 3=углу 1= 45 градусов
ответ: угол 3=45 градусов.
Т. к. пирамида правильная, то у неё в основании лежит квадрат и все боковые грани равны.
По условию точка О - середина основания пирамиды, следовательно и она середина пересечения диагоналей квадрата и делит каждую диагональ пополам.
Из вершины S проведём перпендикуляр (высоту) в точку О.
Рассм. ΔSOD - прямоугольный (т. к. SO - высота)
OD = 1\2 * ВD (т. к. точка О - середина основания пирамиды)
OD = 1\2 * 10 = 5 см
По теореме Пифагора:
SO² = SD² - OD²
SO² = 13² - 5²
SO² = 169 - 24 = 144
<u>SO = 12 см</u>
Пусть х - одна из сторон пр-ка, тогда (60/2) - х = 30 - х - другая сторона. Считаем площадь:
S = x(30-x) = 30x - x²
Графиком этой функции является парабола, направленная ветвями вниз. Наибольшее значение она принимает в вершине. Координата х вершины:
x = -b/(2a) = (-30)/(-2) = 15
Таким образом стороны прямоугольника равны 15 см, то есть это квадрат.
Мы доказали, что для заданного периметра пр-ка самую большую плошадь имеет КВАДРАТ. Его площадь: S = 15² = 225 см²
Ответ: по 15 см; 225 см².
Ответ:
106°
Объяснение:
Сумма углов параллелограмма, прилегающих к одной стороне, составляет 180°. Поэтому больший угол равен 180-74=106°.