Я так предполагаю, что нужно найти стороны?
•2 задача•
1)<МАВ=30°, т.к. <МВА=90°, а <АМВ=60°
2)по свойству угла 30°, МВ=1/2АМ=15см
3) по теореме Пифагора:
АМ²=МВ²+АВ²
900=225+х²
х²=675
АВ=15√3см
•3 задача•
1)<МВА=45°, значит, треугольник равнобедренный, значит, МВ=ВА=10см
2) по теореме Пифагора:
МА²=МВ²+ВА2
МА²=2МВ²
МА²=2×100
МА²=200
МА=10√2см
•6 задача•
1)т.к. треугольник равнобедренный, то АМ=МВ
2) по теореме Пифагора:
АВ²=АМ²+МВ²
АВ²=2АМ²
225=2АМ²
АМ²=112,5
АМ=(15√2)/2см
Средние линии делят треугольник на 4 равных треугольника. Следовательно площадь треугольника ABC равно 4*7=28 см².
А средняя линия DE равна 8:2=4 см
В тр-ке AKN АО=ОК, NO - биссектриса, значит AN/NK=AO/OK=1,
значит AN=NK, значит тр-ник AKN - равнобедренный, значит ∠NKA=∠NAK.
АК - биссектриса, значит ∠NKA=∠ KAC, значит углы накрест лежащие при параллельных NK и АС и секущей АК.
AC║NK.
Доказано.
В основании пирамиды квадрат с диагональю 10<span>√2</span>
<span>По теореме пифагора выражаем сторону а=10*<span>√2/<span>√2=10</span></span></span>
По той же самой теореме ищим высоту проведеную в боковой грани(там получается прямоугольный треугольник с гипотенузой=5<span>√3 и одним из катетов равным1/2а)</span>
h=<span>√(</span>5<span>√3)^2-5^2)=5<span>√2</span></span>
Площадь боковой поверхности 4* 1/2а*h=200<span>√2(1/2аh- площадь треугольника)</span>
Площадь полной поверхности =200<span>√2+100(100-это площадь квадрата в основании)=300<span>√2</span></span>
искомый двуграный угол это угол между высотой боковой стороны и 1/2а
соsА=5/(5*<span>√2</span>)=1/<span>√2</span><span>А=45 градусов</span>
Дано:
тругольник ABC
AB=BC
BD-МЕДИАНА
AC=16 см
найти:
расстояние от A до BD
Решение:
1.Т.к. по усл. AB=BC ТО ТРЕУГОЛЬНИК АВС равнобедренный.
2. медиана в равнобедренном треугольнике я вляется высотой и биссектрисой. (следовательно) BD делит основание AC на 2 равные части( следовательно) AD=8см