Биссектриса угла делит противоположную сторону на части пропорциональные прилежащим сторонам треугольника.
Пусть один катет - х; второй катет - у; гипотенуза равна 15+20=35 см;
х/15=у/20;
х=0,75у;
По теореме Пифагора:
у^2+(0,75у)^2=35^2;
1,5625у^2=1225;
у=√784=28 см;
х=0,75*28=21 см;
периметр равен 21+28+35=84 см;
отношение сходственных сторон подобных треугольников такое же как и отношение периметров.
70/35=Р/84;
Р=2*84=168 см;
ответ: 168
Прямые АВ и ВЕ пересекаются в плоскости АВЕ. Прямые DC и FD пересекаются в плоскости FDC. Прямые АВ и DC параллельны в силу принадлежности параллелограмму(противолежащие стороны) . ВЕ и FD параллельны в силу перпендикулярности к одной плоскости. Отсюда следует, что пересекающиеся прямые попарно параллельны, в силу чего плоскости параллельны.
Одна сторона х, другая ( х+3). Разница между ними 3 см
По теореме косинусов
7² = х² + (х + 3)² - 2· х ·(x+3)· сos 60°
49 = x² + x² +6x + 9 - 2 (x²+3x) ·(1/2)
49 = 2x² + 6x + 9 - x² - 3x
x² + 3x - 40 =0
D= 9 + 160=169=13²
x= (-3-13)/2<0 или х= (-3+13)/2=5
Одна сторона 5 см, вторая 8 см
Площадь треугольника равна половине произведения сторон на синус угла между ними.
S=(5·8·sin 60°)/2 = 10√3
Ответ. 10√3 кв. см