Решение:
1)AO=OD
BO=OC по условию
угол BOA = углу COD как вертикальные
2)Значит треугольник ABO =треугольнику DCO по 2 сторонам и углу между ними(1 признак)
3)Следовательно все соответствующие элементы равны.
4)Значит AB=CD= 10см
Ответ: 10см.
/a/ = 10, вектор a{х+2; х} модуль вектора а равен корень квадр. из суммы квадратов его кординат
10^2 = (х+2)^2 + х^2
100 = х^2 + 4х +4 + х^2
2х^2 + 4х - 96 = 0
х^2 +2х - 48= 0
х = 6, х = - 8
итак, a{8;6}; a{-6; - 8}
Длина вектора вычисляется по формуле |a|= √(x2 - x1)² + (y2 - y1)²
|a| = √ (1 - 4)² + (1 + 3)² = √3² + 4² = √25 = 5
Ответ: |a| = 5 (над а стрелочку поставить надо)
рассмотрим треугольники ДАС и ЕСА
углы прилежащие к основанию равнобедренного треугольника равны. т.к данный треугольник равнобедренный, то угол ВАС = углу ВСА
т.к проведены биссектрисы этих углов, справедливо, что угол ЕАД = углу ДАС = углу ДСЕ = углу ЕСА
у рассматриваемых треугольников общая сторона АС
у равных треугольников равны все стороны, в том числе и ЕС = ДА
длинна искомой биссектрисы 5см
ВНЕШНИЙ УГОЛ РАВЕН =180-52=128