а = 4, в = 8, с = ?
Диагональ параллелепипеда найдём по теореме Пифагора
Д² = а² + в² + с², откуда с² = Д² - а² - в² = 144 - 16 - 64 = 64
с = 8
Объём параллелепипеда
V = а·в·с = 4·8·8 = 256
Ответ: 256
Параллелепипед, конус, цилиндр, сфера, шар, призма, пирамида
Дано: трапеция АВСД, ВС=6см, СД=8см, АД=12см, угол С=120град. СН-высота
Найти: площадь трапеции
Решение:
Угол С+уголД=180град, значит угол Д=60град, а угол НСД=30град. Треугольник НСД-
прямоугольный и катет НД лежит напротив угла 30град, значит НД=1/2СД, НД=8:2=4см
По теореме Пифагора найдем СН= корень из СД2
-НД2=4√3см.
Площадь трапеции равна ½(ВС+АД)*СН=1/2(6+12)*4√3=36√3 см2
Стороны шестиугольника А₁А₂ и А₄А₅ равны и параллельны, значит четырехугольник А₁А₂А₄А₅ - параллелограмм. У параллелограмма есть центр симметрии, который находится в точке пересечения диагоналей. Тогда О - середина отрезков А₁А₄ и А₂А₅.
Аналогично для четырехугольника А₂А₃А₅А₆ точка О - середина отрезков А₂А₅ и А₃А₆. Значит диагонали шестиугольника пересекаются в одной точке.
Т. К. Плоскости || то точки м и н переносим на ребра вв1 и в1с1, и ставим точки м1 и н1 соответственно.
В плоскостях а1в1с1д1 соединяет точки н и н1, а в плоскости а1в1ва точки м и м1
Получаем плоскость мнн1м1