Это очень просто ! В каждой фигуре соедини все три точки попарно :МN, МР, РN. Образовались в сечении треугольники. Их можно немного затенить простым карандашом. Получится наглядно и красиво
По 1 признаку два треугольника равны если их стороны и угол между ними равны.
Если эти стороны равны, треугольники тоже равны, а если треугольники равны то и площадь их одинакова.
Точка О - точка пересечения прямых
Угол между двумя пересекающимися прямыми всегда измеряется от 0 до 90 градусов (по определению)
И максимальную сумму AC+BD мы получим под углом в 90 градусов
Значит получим два равных прямоугольных треугольника
Обозначим AO=x
Предположим что AO=OC =x (так как отрезки изменяются пропорционально)
Значит и отрезки BO = DO = x (по равенству треугольников)
Тогда по теореме Пифагора AC = BD = x√2
AC+BD = 2x√2
AB+CD=AO+BO+CO+DO= 4x
Cократим на x и сразу видим что:
2√2 < 4
Значит AC+BD < AB + CD, ч.т.д
Медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая делит каждую из них в отношении 2:1.
т.е
36:3=12
BM=12*2=24
MF=12*1=12
Ответ: MF=12
Расстояние между точками О и А: ОA=5 (дано).
Хорда BC=BA+AC или BC=2х+3х=5х.(дано).
Радиус DO=OE=11 (дано).
DA=DO+OA или DA=16см.
АЕ=ОЕ-ОА или АЕ=6см.
По свойству пересекающихся хорд DA*AE=2X*3X или
(DO+OA)*AE=6X² или 16*6=6X². Отсюда Х=4см и хорда
ВС=4*5=20см. Это ответ.