В 1) АЕ-катет,лежащий против угла 30 градусов,он равен половине гипотенузы.
Ответ: угол С = 120°. Опустим из т. C перпендикуляр на АD, т. Н. Тогда угол BCH =90°. ∆CHD прямоугольный, угол HCD =30°.
Угол С равен сумме углов BCH и HCD.
Рассмотрим треугольник АОВ:
АО=ОВ,т.к АО и ОВ- радиусы окружности. АО=ОВ=√17
АВ-хорда. АВ=2
Найти: КО-?
Решение:
КО-высота треугольника АОВ=> АК=1/2АВ
АК=1
Рассмотрим треугольник АКО:
Треугольник АКО-прямоугольный,где АО=√17
АК=1. По т. Пифагора:
КО²=АО²-АК²
КО²=17-1
КО²=16
КО=√16
КО=4
Ответ: 4
Отрезки AB и CD имеют общую часть CB = x.
Тогда AB = AC +x, a CD = x + BD. То есть AB = 65 + x, а CD = 64 + x.
65 + x > 64 + x. Значит, АВ > CD.
Решение:
Пусть угол при вершине - это х, а угол при основании - это у.
Тогда: х=у-37,5°
Поскольку сумма углов в треугольнике равна 180° и в равнобедренном треугольнике углы при основании равны, то
х+у+у=180°
2у+у-37,5°=180°
3у=217,5°
у=217,5° ÷ 3=72,5 °
Ответ: 72,5°