.....................................
Это цилиндр с радиусом 3 см и с высотой 2 см
Боковая площадь вычисляется по формуле: S=2πrh
S=2*π*r*h=2*π3*2=12π см²≈37,68 см²
Ответ: 12π см²
CAD равен BCA
CAD=45°, по условию CHA =90°
ACH=45°(180-(45+90)
ACH-равнобереный треугольник AH=CH
Обозначаем AH за X, тогда 100=х^2
100=2х^2, х=корень 50
AD =корень из 50 + у
BC= корень из 50-у
средняя линия трапеции равна корень из 50+у + корень из 50-у/2=2корень из 50:2.
Ответ: корень из 50
Точка С - середина отрезка АВ, значит АС=ВСточка D - середина отрезка АС, значит AD=CD=1\2AC{A D C B - порядок точек}BD=CD+BC=1\2AC+AC=3\2ACAC=2\3BDAC=2\3*15.3=10.2 см=102 ммответ: 102 мм
Проведем высоту ВН. ΔАВН - прямоугольный, ∠А=60°, тогда ∠АВН=30°, а АН=1\2 АВ=3.
Из ΔАВН найдем ВН
ВН=√(АВ²-АН²)=√(36-9)=√27.
Если основание АД=10, то ВС=10:5=2.
Проведем высоту СК=ВН=√27.
НК=ВС=2. АК=АН+КН=3+2=5; КД=АД=АК=10-5=5.
Найдем АС из ΔАСК. АС²=АК²+СК²=25+27=52. АС=√52=2√13.
Найдем ВД из ΔВДН, где ДН=КН+КД=2+5=7. ВД²=ВН²+ДН²=27+49=76. ВД=√76=2√19.
Найдем ∠СОД по формуле площади трапеции
S=1\2 d₁*d₂*sinα
найдем площадь по формуле S=1\2 (АД+ВС)*ВН=1\2 * (10+2) * √27 = 18√3.
18√3=1\2 * 2√13 * 2√19 * sin∠СОД
18√3=2√247 * sin∠СОД
sin∠СОД=15,6\15,7=0,9936
∠СОД=84°
Ответ: 2√13 ед.; 2√19 ед; 84°