1)Один острый угол прямоугольного треугольника х, второй (7/3)х.
Сумма острых углов прямоугольного треугольника 90°.
х+(7/3)х=90
(10/3)х=90
х=27
(7/3)х=(7/3)·27=63
Ответ. 63° - больший острый угол.
2) В треугольнике ABC угол С равен 90°, CH высота, угол А равен 48°. угол СВА равен 42°
Так как сумма острых углов прямоугольного треугольника АВС равна 90.Угол ВСН равен 48° , а сумма острых углов прямоугольного треугольника СВН равна 90°
3) В треугольнике АВС угол А равен 21°, угол В равен 82°, СН -высота.
угол АСН равен 90°-21°=69°
угол ВСН равен 90°-82°=8°
Разность углов АСН и ВСН равна 69°-8°=61 °
4) В треугольнике АВС угол А равен 70°, СН-высота, угол ВСН равен 15°
Угол СВН равен 90°-15°=75°
угол АСВ равен 180°-70°-75°=35°
Так как углы при вершинах правильного многоугольника равны, величину внутреннего угла можно найти разными способами.
1) Из формулы <em>N=180•(n-2)/2,</em> где <em>n</em> - количество сторон (углов) многоугольника, <em>N</em>- сумма внутренних углов.
2) Из суммы внешних углов многоугольника. Она равна 360°⇒
внутренний угол=<em>(180°)-360°</em><em>:</em><em>n</em>, так как сумма внешнего и внутреннего углов равна 180°
3). Вокруг правильного многоугольника можно описать окружность, и радиусы, соединяющие центр окружности с вершинами многоугольника делят его на равные треугольники. Сумма двух соседних углов при основании таких треугольников и будет величиной угла многоугольника. Т.е. из суммы углов треугольника нужно вычесть величину центрального угла двадцатиугольника.
(см. вложение)
Через прямую можно провести бесконечное количество плоскостей(аксиома)
а если данные 3 точки лежат на этой прямой, то значит и через них можно провести бесконечное количество плоскостей.
Боковые ребра призмы являются общими сторонами боковых граней, т.е. отрезками
По теореме косинусов:
АВ^2=AC^2-2*AC*BC*cos135+BC^2(пояснение cos135=√2/2)
Кароче подставляем:
AB^2=7^2-2*7*5*√2*(√2/2)+(5√2)^2=<span>√29
Вроде так)</span>