Ответ:
в прямоугольном треугольнике: Катет, лежащий напротив угла 30 градусов равен половине гипотенузы.
Уравнение сферы
(x-x₀)² + (y-y₀)² + (z-z₀)² = r²
<span>М (-3;3;1)
</span><span>x₀ = -3
y₀ = 3
z₀ = 1
</span><span>(x+3)² + (y-3)² + (z-1)² = r²
и радиус сферы определим, подставив в уравнение точку </span>
B (5;2;4)
(5+3)² + (2-3)² + (4-1)² = r²
<span>8² + 1² + 3² = r²
64 + 1 + 9 = </span><span>r²
r² = 74
r = √74
</span>(x+3)² + (y-3)² + (z-1)² = (<span><span>√74)</span>²</span>
5x(1+x)(2-|1|)=0;
5x(1+x)(2-1)=0;
5x(1+x)=0;
x(1+x)=0
x1 = - 1; x2 = 0;
Ответ: -1; 0
Противоположные углы вписанного четырехугольника опираются на две дуги описанной окружности, в сумме составляющих целую окружность, то есть 360 градусов. Но градусная мера вписанного угла равна половине градусной меры дуг, на которые эти вписанные углы опираются, то есть в сумме равны 180 градусам, что и требовалось доказать.Удачи)
<span>В сечении имеем шестиугольник.
Две стороны сечения призмы, проходящего через середины ребер AB, AD, B1C1, это отрезки длиной 2</span>√2<span>.
Боковые стороны равны </span>√(2²+3²) =√(4+9) = √13.
<span>Наклонная длина шестиугольника равна L = </span>√(6²+(2√2)²) = √(36+8) = √44 = 2√11.<span>
Ширина его по диагонали, параллельной основаниям, равна диагонали основания призмы В = 4</span>√2.
Сечение состоит из двух трапеций с равными основаниями.
S = Вср*L = ((2√2+4√2)/2)*2√11 = 3√2*2√11 = 6√22 кв.ед.