ДК, ДМ и КМ среднии линии
ДК = АС/2 = 6/2 = 3 см
ДМ = ВС/2 = 5/2 = 2,5 см
КМ = АВ/2 = 4/2 = 2 см
Р = ДК+ДМ+КМ = 3+ 2,5 +2 = 7,5 см
Пусть х- нижнее омнование а у боковая сторона тогда из теоремы Пифагора
(х-1.5r)^2+4r^2=y^2
из своства вписанной окружности
2r+y=1.5r+x y=x-0,5r
(x-0,5r)^2-(x-1,5r)^2=4r^2
(x-0,5r-x+1.5r)(x-0,5r+x-1,5r)=4r^2
r(2x-2r)=4r^2
x-r=2r
x=3r
S=(3+1,5)2r^2/2=4,5r^2
1,2;2,3;3,4;4,1 -смежные 1,3;2,4- вертикальные
Так как угол =120° то диагональ делит его на 60° и 60°. Образуется треугольник с углами 60° 30° 90°. Против угла в 30° лежит катает который в два раза меньше гипотезы. Так как периметр равен 40 то гипотенуза и одна из сторон на 10. Следовательно половина меньше диагонали равна 5. А вся меньшая диагональ равна 10!