Пусть BB1=x,тогда AB=x√3
Рассмотрим треугольник ABB1: Тангенс угла ABB1 равен отношению AB к BB1 = x√3/x=√3
tg(ABB1)=√3
Угол ABB1= 60 гр
1. находим АС по теореме Пифагора
АС^2=AB^2-BC^2
AC^2=196-36=160
AC=4√10
2. находим АВ по теореме Пифагора
AB^2=AC^2+BC^2
AB^2=144+81=225
AB=15
Радиус заданной окружности равен √2.
Это расстояние больше, чем расстояние центра окружности от осей Ох и Оу, равное в обоих случаях 1.
Поэтому каждую ось окружность пересекает дважды.
Можно определить координаты точек пересечения осей окружностью:
При х = 0 имеем у²+2у+1-2+1 = 0, у²+2у = 0, у(у+2) = 0,
получаем 2 точки: у = 0 и у = -2.
При у = 0 имеем х²-2х+1+1-2 = 0, х²-2х = 0, х(х-2) = 0,
получаем 2 точки: х = 0 и х = 2.
Луч ВD - <u>биссектриса </u>угла АВС. Следовательно, он делит ∠АВС на две равные части.
∠АВС=2∠CBD
1)
∠ABC - ∠СBD =∠<span>АВD
</span> ∠ABD=24°.
<u>∠ABC</u>=24°*2=48°
2)
∠ABC+∠CBD=2∠CBD+∠CBD =3∠CBD
∠CBD=63:3=21°
<span>∠ABC</span>=21°*2=42°