Обозначим точку касания окружности нижнего основания заданной трапеции АВСД буквой К, а верхнего основания буквой М
Высота трапеции (она прямоугольная) равна 2r = 2*3 = 6 см.
Часть нижнего основания КД = 12 - 3 = 9 см.
Угол α = МОС равен углу ОДК как взаимно перпендикулярные.
tg α = 3/9 = 1/3.
МС = r*tg α = 3*(1/3) = 1 см.
Отсюда верхнее основание равно 3 + 1 = 4 см.
Тогда площадь трапеции S =6*((4+12)/2) = 6*8 = 48 cм².
Прямоугольный треугольник вписан в окружность радиусом R = 6,5 см, один из катетов равен 5 см.
Центр описанной окружности находится в середине гипотенузы прямоугольного треугольника.
Поэтому гипотенуза равна диаметру c = 2R = 13 см. Один катет a = 5 см, значит второй b = V(169 - 25) = V(144) = 12 см.
Площадь равна S = ab/2 = 5 * 12 / 2 = 30 кв.см.
V- это корень квадратный.
1) 5*2 = 10 см (высота).
2) S (площадь треугольника) = 1/2 Сторона треугольника * Высота
3) S = 1/2 5*10 = 1/2 50 = 25 см
у параллелограмма противоположные стороны равны, Сумма смежных сторон равна половине периметра или 37:2=18,5.
Sосн. = ПR^2,
25П= ПR^2, R=5
Диаметр равен 10, значит высота тоже равна 10 ( т.к. цилиндр равносторонний)
Sбок.п. = 2ПRh = 2П*5*10=100П
Sп.п. = Sбок.п. + Sосн. = 100П + 25П=125П
Ответ: 125П