<span>В равнобедренном треугольнике АВС медиана ВД является одновременно и высотой на основание АС, и биссектрисой угла В.
</span>Высота в <span>равнобедренном треугольнике является срединным перпендикуляром отрезка АС, каждая точка которого равно удалена от точек А и С.
Поэтому любой треугольник с основанием АС и вершиной В, находящейся на перпендикуляре ВД, является равнобедренным, в том числе и </span>АКС.
Решение задания приложено
1)Найдем sinA:
sinA= корень из ( 1- (4/5)^2)= 3/5
2)Запишем отношение противолежащего угла к гипотенузе ( sinA ):
sinA= ВС/АВ,
ВС=3, sinA=3/5
3) подставим значения и найдем АВ:
3/5=3/АВ. ==> АВ=(5*3)/3= 5
Ответ: АВ= 5
А-1сторона,х-высота, опущенная на эту сторону, S=ax
в-2 сторона,у-высота, опущенная на эту сторону, S=ву
ах=ву⇒а/в=у/х
Р=50⇒а+в=25, а=25-в
25-в/в=у/х=3/2
(25-в)*2=3в
50-2в=3в
5в=50⇒в=10
а=25-10=15
Ответ меньшая сторона равна 10