По определению, скалярное произведение - это произведение длин векторов на косинус угла между ними. Если обе длины ненулевые, то косинус угла равен 0, что однозначно говорит о том, что угол между векторами равен 90 градусам. Но если хотя бы один из векторов нулевой, то скалярное произведение будет равно 0, а вот угол между ними найти нельзя, т.к. угол между двумя векторами в этом случае не определен. Так что это неверно.
Пусть один из острых углов прямоугольного треугольника равен х см. Тогда второй острый угол треугольника равен 3х см. Известно, что сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам.
Запишем уравнение и решим его:
3х+х=90
4х=90
х=22,5 градусов - один из острых углов.
1) 3*22,5 = 67,5 градусов - второй из острых углов.
Ответ: 22,5 градусов и 67,5 градусов
Задание №1 (во вложении)
№2
Пусть x - угол 3, тогда x+70 это угол 4, т.к. их сумма 180 (сумма всех углов 360, а т.к. углы 1+2 = 180, то сумма 3+4 = 360-180)
x + x+70=180
2x+70=180
2x=110
x=55 - угол 3
<span>55+70=125 - угол 4</span>
Рассмотрим Δ АЕД и Δ ВЕС: <Е - общий, <ЕСВ = <ЕДА и <CBE = <BCE (как соответственные при прямых ВС и АД и секущимиАЕ и ДЕ). ΔАЕД подобен Δ ВЕС по трем углам.
Из подобия треугольников следует, что сходственные стороны пропорциональны, отсюда: ВС :АД =ЕС:ЕД, где ЕД = ЕС +СД=ЕС+8.
3:5=ЕС : ЕС+8; 5ЕС=3(ЕС=8) ; 5ЕС=3ЕС+24; 2ЕС=24;
ЕС=12, отсюда следует, что ЕД = ЕС + СД = 12 + 8 =20(см).
Ответ: 20 см.