Диагональ делит квадрат на два равных прямоугольных треугольника.
найдем диагональ квадрата(гепотенузу треугольника) по теореме пифагора
диагональ^2=18^2+18^2
диагональ^2=648
диагональ=√648
Ответ:
18 см²
Объяснение:
Проведем высоты ВК и СН; ВК=СН.
КН=ВС=5 см
АК+DН=10-5=5 см
Пусть АК=х см, тогда DН=5-х см.
Найдем высоту трапеции по теореме Пифагора:
ВК²=АВ²-АК²=9-х²
СН²=СD²-DН²=16-(5-х)², из этого следует, что
9-х²=16-(25-10х+х²)
9-х²=16-25+10х-х²
9-16+25=10х
10х=18
х=1,8; АК=1,8 см
По теореме Пифагора ВК=√(АВ²-АК²)=√(9-3,24)=√5,76=2,4 см
S(ABCD)=(ВС+АD):2*ВК=(5+10):2*2,4=18 см²
Треугольники ВКЛ и СДЛ подобны с коэффицентом подобия ВЛ:ЛС=4:3, ВК=4/3 СД(АВ).
Сторона АК=АВ+4/3АВ=7/3АВ.
тр-к АДК подобен тр-ку ВКЛ, коэффициент подобия ВК:АК=4/3 :7/3=4/7 а отношение площадей 16/49
Вот так как то
Тебе надо полностью решением или просто ответ?? напиши если что