Оттолкнемся от того, что треугольник прямоугольный.
По теореме Пифагора найдем длину гипотенузы.
ВС^2 = 9 + 16
ВС^2 = 25
BC = 5
медиана, проведенная из вершины равна половине гипотенузы, значит медиана АD = BC/2 = 5/2 = 2.5
Углы при основании равнобедренного треугольника равны, значит
∠ВАС = ∠1 = 62°
∠2 = 180° - ∠ВАС = 180° - 62° = 118° по свойству смежных углов.
Объяснение:
Рассмотрим треугольники AMC(угол M = 90градусов, треугольник прямоугольный) и ANC(угон N = 90градусов, треугольник прямоугольный):
MC=NC (по условию), AC - общая, следовательно треугольники равны по гипотенузе и катету.
Следовательно угол A и угол C в треугольниках так же равны, это углы в основании треугольника ABC, следовательно треугольник равнобедренный.
<DOE=<DOC+<COE=
=½(<AOB-<COB)+(<COB-<EOB)=
=½<AOB+½<COB-<EOB=
=½•180°+½•90°-30°=90°+45°-30°=105°
или другое решение:
< DOE=<AOB-<AOD-<EOB=
=<AOB-½<AOC-<EOB=
=<AOB-½(<AOB-<COB)-<EOB=
=½<AOB+½<COB-<EOB=
=½•180°+½•90°-30°=90°+45°-30°=105°
Ответ:<DOE=105°