Если построить четырехугольник, провести в нем диагонали и соединить середины сторон, чтоб получился новый четырехугольник, то станет понятно, что стороны нового четырехугольника являются средними линиями треугольников, в основании которых лежат диагонали.
Каждая сторона нового четырехугольника равна половине диагонали. Две противоположные стороны - целой диагонали, а периметр сумме длин диагоналей. Считать ничего не надо. Ответ 22
Сделать засечки от концов отрезков одинаковым радиусом, который больше половины. Точки пересечения соединить\ Эта прямая разделит данный пополам.

Я бы решал основываясь на таком свойстве прямоугольного треугольника с углом 60 градусов, что его меньший катет ровно в 2 раза меньше гипотенузы. Если обозначим гипотенузу незатейливой буквой х, то сумма гипотенузы и меньшего катета будет х + 0,5*х = 1,5*х. По условию это 26,4 см.
1,5*х = 26,4 см
отсюда
х = 26,4 / 1,5 = 17,6 см -- такой, типа, получается ответ.
Биссектриса внутреннего угла треугольника делит противоположную сторону в
отношении, равном отношению двух прилежащих сторон. Диагональ ромба - биссектриса его угла. В нашем случае - биссектриса острого угла. Она делит высоту 13:5, значит 65/х = 13/5. Откуда х= 25см (х - это отрезок боковой стороны
от вершины острого угла до основания высоты) Тогда высота по Пифагору равна √(65²-25²) = 60см