Решение первых трех задач дано <span><span>
LopaAnt Хорошист </span>1. Стороны
РК и РМ треугольника РМК равны, PН его медиана. Найдите углы PHK и KPH,
если ∠МРК = 42°.</span>
Вместо х нужно записать вектор ВС.
Данную сумму можно записать по другому:
вектор DA - вектор BA + вектор BC - вектор DC.
Мы "вышли" из точки D и вернулись в точку D. Поэтому сумма равна нулю.
На сторонах AB и BC треугольника ABC отмечены точки P и Q так, что углы BPC и BQA равны, BP=BQ, AB=20, BQ=12, CP=11.
<span>Найдите периметр треугольника COQ, где O — точка пересечения прямых AQ и CP</span>
––––––––––––––
Рассмотрим ∆ ВРС и ∆ BQA.
BP=BQ;
∠BPC=∠BQA; ∠В - общий.
∆ ВРС = ∆ BQA по второму признаку равенства треугольников. ⇒
ВС=АВ=20 и ∆ АВС - равнобедренный, ⇒
QC=20-12=8
BP=BQ ⇒PA=QC <span>⇒ </span>
PQ||AC⇒
четырехугольник APQC - равнобедренная трапеция, и <span>ее диагонали PC=QA и тогда</span>
PO=QO; AO=CO
CO+QO=PC=11
Р ∆ CPQ=8+11=19 (ед. длины)
Внешний угол третьего угла треугольника равен сумме двух других внутренних углов этого треугольника.
100+30=130°.
1) Допустим основание= х
2(х-5)+х=35
2х-10+х=35
3х=35+10
х=45:3
х=15 (см)- основание
2) 15-5=10 (см) - боковая сторона