Судя по записям, то угол А и С - противоположные. Тогда они соответственно будут 3х и 12х. Но в вписанн. 4-угольнике сумма противоположных углов = 180
3х+12х=180
х=12
углы В и Д тоже противоположные. В=4х=4*12=48
Д=180-48=132.
Можно воспользоваться еще другими свойствами, но это самый простой и быстрый.
BD- секущая прямая проходящая через прямые AB и DE
угол ABC = углу CDE (так как 2 стороны этих углов равны,значит и углы равны)
мы знаем по правилам секущей что если накрест лежащие углы равны то прямые параллельны
А угол абц и угол цде какрас накрест лежащие)
Угол C = 180-36-90=54
т.к. BM - биссектриса значит угол MBC = 45
угол BMC = 180-54-45=81
У треугольников ABC и DEC стороны общего угла пропорциональны.
CE = CB*cos(C); CD = CA*cos(C);
поэтому эти треугольники подобны, и AB = ED/cos(C);
Поскольку ∠HEC = ∠HDC = 90<span>°; то окружность, построенная на CH, как на диаметре, пройдет через точки D и E.
Поэтому CH - диаметр окружности, описанной вокруг треугольника DEC, и по теореме синусов ED = CH*sin(C);
Отсюда sin(C) = 12/13; => cos(C) = 5/13;
AB = 60*13/5 = 156;
<em>Можно получить такую "обратную теорему Пифагора" </em>
<em>(1/ED)^2 = (1/AB)^2 + (1/CH)^2; :)
это соотношение решает задачку в общем виде, если в условии не скрыта Пифагорова тройка (как тут - 5,12,13)</em>
</span>