Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних, не смежных с ним.
∠ADB - внешний для треугольника CAD, значит
∠ADB = ∠C + ∠CAD
∠CAD = ∠ADB - ∠C = 87° - 43° = 44°
Так как AD биссектриса,
∠A = 2 · ∠ CAD = 2 · 44° = 88°
1)свойства параллелограмма:
1 в параллелограмме противоположные стороны и противоположные углы равны
2 диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам
3 углы прилежащие к любой стороне ,в сумме равны
4 сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов и его стороны
5 диагонали параллелограмма делят его на два равных треугольника
2) признаки параллелограмма
если противоположные стороны четырехугольника попарно параллельны,то этот четырехугольник -параллелограмм
середины сторон произвольного (в том числе невыпуклого или пространственного) четырехугольника являются вершинами параллелограмма Вариньона
Если в основании кинула лежит равнобедренный треугольник, то ответ: R=r=h. А если нет, то в этой задаче не достаточно параметров.
Биссектриса делит сторону треугольника на отрезки пропорциональные прилежащим сторонам. Составляешь пропорцию.
АР/АС = ВР/ВС
4/10 = 5/ВС
ВС = 50/4 = 12,5
Периметр равен 10 + 9 + 12,5 = 31,5
Sп=Sб+2Sосн=PH+2a²=4aH+2a²=4*5H+2*25=20H+50=110
20H=110-50=60
H=60:20=3см