Боковые ребра пирамиды равны => проекции боковых ребер на основание равны
ЭТО утверждение верно , если в основании лежит РАВНОСТОРОННИЙ треугольник и вершина проецируется в его ЦЕНТР. Но по условию Основанием пирамиды служит равнобедренный треугольник
В пирамиде ребра b=13 см
В равнобедренном треугольнике
- высота h= 9 см
- основание/сторона a=6 м
Боковая грань, которая опирается на сторону ( а) –это равнобедренный треугольник.
Апофема этой боковой грани по теореме Пифагора
A^2=b^2-(a/2)^2 =13^2-(6/2)^2=160 ; A=4 √10 см
Апофема(А)+противоположное ребро(b)+высота основания(h) – образуют
треугольник(Abh) с вершиной , совпадающей с вершиной пирамиды.
В треугольнике(Abh) :
Перпендикуляр из вершины пирамиды на высоту основания(h) – это высота
пирамиды (Н).
Угол По теореме косинусов A^2 = h^2+b^2 -2*h*b*cosCosТогда sinПлощадь треугольника(Abh) можно посчитать ДВУМЯ способами
S ∆ = 1/2* H*h
S ∆ = 1/2* b*h*sinПриравняем правые части
1/2* H*h = 1/2* b*h*sinH = b*sinОтвет 12 см
Неслышала о НЕВЫПУКЛОМ многоугольнике , но выпуклым называется многоугольник, если он лежит о одну сторону от каждой прямой , проходящей через две его соседние вершины, может быть невыпуклый что-то противоположное)
Гипотенуза будет равна 13 см.
Второй катет будет равен (13^2 - 5^2)^1/2 = (169 - 25)^1/2 = = 144^1/2 = 12 (см)
Sтр. = 5*12 / 2 = 30 (см^2)
Отношение можно представить как 1х, 2х, 1х и составить уравнение :
х+х+2х=180°
4х=180°
х=45°
Значит, 1×45= 45° и 2×45° = 90°
Ответ: два угла по 45° и один угол 90°