Дано:
ΔАВС
∠А=60°
внешний ∠С = 120°
биссектриса ∠ВСЕ - СD
Док-ть:
биссектриса <span>внешнего угла при вершине С параллельна стороне АВ
Док-во.
1)∠ВСD=60° (т.к.СD - биссектриса ∠</span><span>ВСЕ)
2) ∠АСВ=60° (т.к. он смежный с ∠ВСЕ)
3) ∠АВС=60° (по теореме об углах Δ)
</span>4) допустим что АВ║СD, а ВС-секущая. Т.к. ∠АВС=∠ВСD⇒АВ║СD
Решение:
1) треуг BDC - египетский, его стороны равны 3,4,5; а углы в град - 90;53,13; 36,86;
2) углы BDC и CDA - смежные при прямой BA = 90градусов; треуг DCA - прямоугольный, в котором DC=4; DA=9;
3)СA - гипотенуза в прямоуг треуг = сумме квадратов катетов, по теор. Пифагора
Расчет: 4²+9²=16+81=97.
Ответ: СА= 97
ромб
Поскольку сдесь нужно не меньше 20 символов, пишу это предложение.
в треугольнике только один угол может быть тупым, два другие острые,
А.
Б.
В.
Подставляем в уравнение окружности координаты точки D
и получаем неверное равенство. Значит, точка Д не лежит на окружности.
Г.
Д.
Найдем длины оставшихся сторон АБСД.
Противоположные стороны равны, значит, это параллелограмм.
Найдем диагонали
Диагонали этого параллелограмма равны, значит он, прямоугольник.