Пусть ребро куба=а; то диагональ основания=а√2;
В треугольнике, образованном диагональю куба 6 см, диагональю основания а√2 и ребром а
6²=а²+(а√2)²; 36=а²+2а²; 36=3а²; а²=12; а=2√3 см. - это ребро.
cosα=2√3*√2/6=(√6)/3. Где α - угол между диагональю куба и основанием.
А *б*с
N*m*k
aдальше я незнаю
Из свойства трапеции: в трапецию можно вписать круг тогда и только тогда когда сумма её оснований равна сумме её боковых сторон, значит
AD+BC=AB+CD подставим известные значения:
AD+2=4+4
AD=8-2=6
AB=BC=CD=DA (т .к ABCD ромб)=) AB=BC=CD=DA=10 дополнительное построение CA и BD диагонали BD=16 ,CA делит BD на две равные части =) OD =8 =) по теореме Пифагора 10²=8²+x² , x²=100-64, x²=36, x=6 =)CO=OA=6=) CA=6+6=12=) вторая диагональ равна 12 )))))) вроде так, построение думаю сделаете сами