Т.к угол 2= углу 1
угол 3=углу 4
АС-общая сторона
2 угла и сторона- рав-во треуг. по 2 признаку
Итак, рисунок готов. Задача совсем простая, сейчас увидите, почему.
По условию нам дана прямая призма. А что это? Это призма, боковые рёбра которой перпендикулярны плоскости оснований. Требуется найти площадь полной поверхности призмы при всех известных данных. Как же это сделать?
Вы уже знаете, что площадь боковой поверхности многогранника - это сумма площадей лишь боковых граней многогранника. Тогда по названию площади полной поверхности нетрудно догадаться, что это сумма площадей ВСЕХ граней многогранника. Вот нам и надо найти эту сумму.
Все грани призмы - прямоугольники, площадь их считается одинаково - это произведение его смежных сторон. Кстати сказать, мы уже знаем все эти стороны! Самое время посчитать площадь.
Нам надо найти сумму площадей всех 6 граней призмы. Начнём с оснований.
1)S1 = 6 * 5.5 = 33 см^2
Кстати сказать, площадь S1 имеют оба основания, поскольку это равные прямоугольники.
2)Посчитаем площадь прямоугольника передней грани, она равна площади прямоугольника задней грани(это равные прямоугольники):
S2 = 12 * 6 = 72 см^2
3)Посчитаем площадь боковой грани призмы(аналогично, оба параллельных прямоугольника равны):
S3 = 12 * 5.5 = 66
Тогда Sп = 2S1 + 2S2 + 2S3 = 2(S1 + S2 + S3) = 2(33 + 72 + 66) = 2 * 171 = 342 см^2.
Это и есть площадь полной поверхности.
Строится отрезок,который является высотой. Перпендикудярно ему проводится основание будущего треугольника.Теперьс помощью транспортира по обеим сторонам от высоты находим две другие вершины. Можно без тр-ра:расстояние по основанию от точки пересечения высоты с основанием до вершины есть произведение высоты на косинус соответствующего угла
Пусть АС-основание, ВН высота, тогда по теореме Пифогора АН^2= 55^2-44^2=33^2
высота проведенная к основанию является медианой поэтому основание АС=2*33=66. биссектриса АМ делит боковую сторону ВС на отрезки: ВМ:МС=АВ:АС=55:66=5:6. ВМ=5х, МС=6х
ВМ+МС=ВС=АВ=55 см, 5х+6х=55
11х=55
х=5
ВМ=5*5=25 см, МС=5*6=30 см
угол А+угол В+ угол С = 180 градусов
Треугольник равнобедренный, следовательно, угол А при основании равен углу С при основании.
Угол при вершине В = 40 градусам по условию.
х - угол А, значит х - угол С
х + 40 + х = 180
2х = 180 - 40
2х = 140
х = 140 / 2
х = 70 - это угол А и такой же угол С
Ответ 70 градусов.