В треугольнике АВС угол С равен 90°, АВ=10, синус В=0,6. Найдите высоту СН
Найдем катет АС.
АС=АВ·sinВ=10·0,6=6
Чтобы найти высоту СН, нужно найти любой из отрезков,
на которые делится основанием Н высоты СН гипотенуза АВ.
<em>Катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное </em><em>между гипотенузой и отрезком гипотенузы, заключенным между катетом и высотой.</em>
СА²=АВ*АН
36 =10АН
АН=3,6
СН=√(АС²- АН²)=4,8
<u>Ответ:</u>СН=4,8
ВС=АВ:2 т.к против угла в 30* лежит катет равный половине гипотинузы
ВС=16:2=8 дм
и так строим все это дело, высоты соответственно МН1,АН2,ВН3, треугольник Н3ОА подобен Н3АВ( по двум углам, так как угол АОН3=ВОН2, значит Н3АО=Н2ВО, к тому же при построении получается что АВМ равнобдренный, значит ВН3 еще и биссектриса, значит АВН3=Н3ВН2=Н3АО)
далее АН3=х, тогда ВН3= корень из 3600- х^2, раз подобны значит:
25/60=х/корень из 3600- х^2 , отсюда получаем что х=300/13
далее находим ВН3= корень из 3600- 90000/169
далее находим ОН3= корень из 625-90000/169
площадь АВМ- площадь АОМ и будет нужная площадь