Угол а=90+40=130
По свойству параллельных углы а и Х равны
Х=130
По теореме синусов
ВС/ sin A=AC/sinB
AC=4sin 77/sin23=4*0,9744/0,3907=9,9
Условие задачи очевидно неполное: не указан прямой угол треугольника.
Рассмотрим два возможных решения:
1. Если ∠С = 90°, то
sin∠B = AC/AB
AC = AB · sin 60° = 18 · √3/2 = 9√3
2. Если ∠А = 90°, то
tg∠B = AC/AB
AC = AB · tg 60° = 18 · √3 = 18√3
АС = 16 см, т.к. в прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30⁰ равен половине гипотенузы, т.е. угол В = 30⁰ , а сторона АС лежит против этого угла.
ответ: АС = 16 см