Так как угол ABC = 45 гр, а угол ACB = 90 гр, то угол CAB = 45 гр => треугольник ABC - равнобедренный => AC = BC
Высота трапеции равна полусумме оснований 3+9=12
12/2=6 , высота=6
S=3+9/2*6
S=36
ΔAEC и ΔBED подобные по трем ровным углам.
⇒ EA : EB = AC : BD ⇒ EA : (EA + 28) = 2,4 : 12 ⇒
12·EA = 2,4·EA + 2,4·28 ⇒ EA = 7 ⇒ EB = 35
DE = √( IEBI² +IBDI²) = √(35² + 12²) = 37
DE = 37
проведем высоту, в обоих получившихяя треуг. высота равна пол гипотенузы высота есть биссектриса значит против угла опять... получаем что оба треуг. равносторонние значит основание=√2, боковые стороны 0,5√2
периметр равен √8
Ответ: ∠A=∠C = 35° (углы при основании равны)
Проведена медиана BD - она же является и высотой,и биссектрисой(свойство высоты в равнобедренном треугольнике)
Значит ∠D=90°,а угол ∠B= 180-90-35=55°