Ответ: 147 градусов
в треугольнике 180 градусов
известно что угол АВС=114°, следовательно угол ВАС=(180°-114°):2=33°
Сумма смежных углов равна 180°, следовательно угол САД=180°-33°=147°
.................................................................................
Первые а и b параллельны по двум накрест лежащим углам ( 180 - 110 = 70). Во второй тоже по двум н/л углам ( они равны 40, так как вертикальные)
1) Найдем длины сторон: АВ=sqrt((0-3)^2+(6-9)^2)=sqrt(9+9)=sqrt(18)=3*sqrt(2);
BC=sqrt((4-0)^2+(2-6)^2)=sqrt(16+16)=sqrt(32)=4*sqrt(2);
AC=sqrt((4-3)^2+(2-9)^2)=sqrt(1+49)=sqrt(50)=5*sqrt(2).
2) Угол А образован сторонами АВ и АС. По теореме косинусов:
BC^2=AB^2+AC^2-2*AB*AC*cosA; => cosA=(AB^2+AC^2-BC^)/(2*AB*AC)=
=(18+50-32)/(2*3*sqrt(2)*5*sqrt(2))=36/60=3/5.
Диагонали делятся пополам
поэтому АО=5, ВО=3, АВ=5
Р=13