1. Укажите номера верных утверждений.
1) Диаметр окружности не проходит через её центр. - <em>неверно</em>. Диаметр - это прямая, соединяющая две точки окружности и проходящая через её центр.
2) Касательная к окружности перпендикулярна её любому радиусу. - <em>верно.</em>
3) Окружность, вписанная в треугольник, пересекает одну из его сторон. - <em>верно.</em> Если бы в условии стояло "пересекает <u>только</u> одну из его сторон", тогда было бы иначе.
4) Центр описанной около треугольника окружности является точка пересечения серединных перпендикуляров, проведённых к сторонам треугольника. - <em>верно.</em>
Ответ: 234.
2. По данным рисунка докажите, что отрезок OC - медиана треугольника OAB.
<u>Доказательство</u>:
Рассмотрим ΔOAB
AO = OB - радиусы ==> ΔOAB - равнобедренный
OC ∩ AB под прямым углом - высота, а высота равнобедренного треугольника, проведенная до его основания, есть медиана.
Ч. т. д.
б) треугольник АBD равнобедренный, так как BE- его высота и она делит противоположную сторону пополам (то есть является и медианой). В равнобедренном треугольнике высота, проведенная из вершины является и медианой и биссектрисой
в) рассмотрим треугольник АЕВ. Он прямоугольный, значит угол ЕВА = 30 градусов. Катет лежищий напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы. Значит АЕ- половина АВ. Но в параллелограмме АЕ - половина АД.
Значит АД=АВ
АД=ДС=ВС=АВ.
сторона равна 24:4=6 см.
Параллелограмм является ромбом (все стороны равны)
г) Чтоб найти ВД рассмотрим треугольник АДВ. - он равносторонний. угол А=60 градусов, АД=АВ, значит угол В=углу Д. (180-60):2=60.
Все углы в треугольнике = 60 градусов.
Треугольник равносторонний, все стороны равны. ВД=6 см
Углы смежные
угол 2 будет равен 180-132 = 48
угол 4 будет равен 180-48 = 132
угол 3 будет равен 180 - 132 = 48
собственно углы 3 и 2 а так же 1 и 4 вертикальные.. а соответственно они равны друг другу. что мы и видим из расчетов..
так же история с 5 6 7 8
угол 8 равен углу 5 = 57 градусов
угол 6 = углу 7 равны 180-57 = 123 градуса
ответ: углы 1и4 = 132° углы 3и2 = 48<span>°
углы 5и8 = 57</span>°, углы 7и6 = 123<span>°</span>
h=7, высота образует прямой угол, мы можем провести сторону АВ дальше, т.к. это прямая. Ну, и естественно построить/найти прямой угол
Непонятно в условии , какой угол искать! Проверьте, всё правильно написано.
Если искать угол между боковой гранью и основанием, то
Д-вершина поирамиды; ДО-высота пирамиды; ДМ-апофема(высота боковой грани
тр-к ДОМ-прямоугольный; угол ДМО-двугранный!
ОМ=а/2, где а-сторона квадрата(основания)
ДМ=а(по условию)
cos(OMD)=OM/DM; co(OMD)=a/2) :a=1/2
угол ОМД=60град