Ответ:
По т. Пифагора а^2+б^2=с^2
с^2=10×10+24×24=100+576=676
с=√676=26
Треугольник со сторонами 3,4 и5 - Пифагоров, то есть прямоугольный.
Пусть АВ=3, АС=4 и ВС=5. Значит <C=90° и CosC=0. CosA=AC/AB (отношение прилежащего катета к гипотенузе) или CosA=3/5=0,6.
CosB=CB/AB или CosB=4/5=0,8.
Ответ: CosA=0,6. CosB=0,8 и CosC=0.
Отношение катетов есть тангенс (или котангенс) острого угла прямоугольного треугольника.
Используем формулу 1 + tg²A = 1/cos²A, чтобы найти косинус этого же угла.
1 + 16/9 = 1/cos²A
25/9 = 1/cos²A
cos²A = 9/25
Т.к. угол острый, то косинус угла будет положительным.
cosA = 3/5
Косинус другого угла равен синусу данного угла:
cosB = sin(90° - A) = sinA = √(1 - cos²A) = √(1 - 9/25) = √16/25 = 4/5.
Чем больше косинус острого угла, тем меньше сам угол.
Значит, косинус наименьшего острого угла равен 4/5.
Ответ: cosB = 4/5.
Мы знаем, что смежные угла равны 180° => 180°- 65° = 115°
ОТВЕТ:
b.