Решение:
tg^2a-sin^2a=sin^2a(1-cos^2a)/cos^2a=sin^2*tg^2a
Следовательно, боковая сторона меньше на 12;
Боковая 25-12=13
P=13*2+25=51
Пусть у трапеции АВСД ВС = а - меньше основа, АД = б - больше.
АС и ВД - диагонали.
КР - средняя линия.
АС пересекает КР в точке Т, ВД - в точке М.
Нам нужно найти ТМ.
Поскольку КТ и МР - среднии линии треугольников АВС и ВСД, то
КТ = МР = 1/2 * ВС = а / 2
учитывая, что КР = (а + б) / 2, будем иметь:
ТМ = КР - (КТ + МР) = КР - 2КТ = ((а + б) / 2) - (2 * (а/2)) = (б - а) / 2
Ответ: ТМ = (б - а) / 2
Пусть х - боковая сторона, тогда 2х - две боковые стороны, которые равны, а 4+х - основание. По условию, периметр треугольника равен 52 м.
Составим и решим уравнение:
2х + (4 + х) = 52
2х + 4 + х = 52
3х + 4 = 52
3х = 52 - 4
3х = 48
х = 16
16 + 4 = 20 (м) - основание.
Ответ:
АВ = 20 м
СВ = 16 м
АС = 16 м.
©