Кратчайшее расстояние от точки до прямой - перпендикуляр. СД - перпендикуляр к АВ. Треугольники АВС и АСД - прямоугольные и подобные по общему углу В.
Составляем пропорцию: СД:3 = 4:5 СД = 3*4:5 = 2,4.
При радиусе равном 2,4 произойдет касание окружности и прямой АВ в точке Д.
...........................................
Гипотенуза будет равна 13 см.
Второй катет будет равен (13^2 - 5^2)^1/2 = (169 - 25)^1/2 = = 144^1/2 = 12 (см)
Sтр. = 5*12 / 2 = 30 (см^2)
Рассмотрим треугольник AA1E1 (прямоугольный).
.
Угол между сторонами прав. шестиугольника равен 120
по теореме косинусов:
Теперь можно найти AE1