2а) АВбольше ВС
б) РК меньше МК
в)ДЕ=ДF
3 Да, существует, т.к. выполняются все три неравенства треугольника, а именно
(10+15)Бльше 20
(20+10) больше 15
(15+20) больше 10
4. а) угол Р равен углу М и меньше угла К
б)угол М больше угла Р, но меньше угла К
Решение во вложении----------------------
Дано:
DE=EF
KE-медиана
= 20 см
= 28 см
Найти: KE
Решение:
= DK+ED+EK
= DF+EF+ED, но DK=KF=DF:2 (т. к. EK - медиана по условию) и ED=EF, тогда:
= ED*2+2*DK=28
ED*2+2*DK=28
ED+DK=14
=14+EK=20
EK=20-14=6 см
На 2 искомых угла остается 180-115=65 град Треугольник PRS - равнобедренный по условию, значит углы RPS и RSP равны. Выражаем углы через х 3:5=0.6 х+х+0.6х=65 2.6х=65 х=25 Угол Р=25 град, угол TSP=65-25=40 град
По теореме пифагора найдем другую сторону:
10^2-6^2=100-36=64
64=8^2=>неизвестная сторона равна 8
по формуле находим площадь 8*6=48
ОТВЕТ:48