Рисунок прикреплен, построение можно понять. на верхнем рисунке-осевая симметрия, на нижнем-центральная.
Тождество параллелограмма:
<span>Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна удвоенной сумме квадратов его двух смежных сторон)))</span>
(d1)² + (d2)² = 2(7² + 9²)
49x² + 16x² = 260
65x² = 260
x² = 4 ---> x = 2
d1 = 14
d2 = 8
Треугольники подобны по третьему признаку, т.к. их стороны соответственно пропорциональны: 5/10=12/24=18/36. Отсюда коэффициент подобия равен 1/2, тогда отношение площаей треугольников равно квадрату коэффициента подобия, т.е. 1/4.
V = 1/3 * H * (
+
+
)
Радиус круга, описанного вокруг квадрата (а в основаниях правильной четырехугольной пирамиды находятся квадраты), равен половине диагонали квадрата, а диагональ квадрата равна его стороне, умноженной на
.
Диагональ первого квадрата 2
, значит его сторона равна 2,
А диагональ второго квадрата равна 4
, откуда его сторона равна 4.
Отсюда:
S1 =
= 4
S2 = <span>
= 16</span>
Вставляем это в формулу объема:
V = 1/3 * 3 * (4 +
+ 16) = 4 + 8 + 16 = 28
Ответ: 28