Хочу предложить решение данной задачи через рассмотрение полученного в ходе решения равностороннего треугольника.
Основная теорема, на которой базируется решение практически всех задач, звучит так: высота в равнобедренном треугольнике является биссектрисой и медианой.
Докажем , что если в треугольнике высота является биссектрисой , то треугольник равнобедренный .
Опираясь на теорему: « В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является биссектрисой и медианой.»
Мы установили , что данный треугольник является равнобедренным.
Радиус описанной около квадрата окружности равен половине диагонали квадрата. Используя теорему Пифагора, получаем
По формуле вписанной в правильный треугольник окружности
значит
Ответ: 4√6м
Ответ: осн × h
21 × 12 = 252
Высота в ранвнобедренном треугольнике еще и медиана, и биссектриса, значит AB=BC = 48 (см). Рассмотрим получившийся прям. треугольник:
По теореме Пифагора найдем гипотенузу (сам распишешь наверно уж), получится, что она = 80 см. Есть формула, связывающая все три стороны треугольника, его площадь и радиус описанной окружности:
R = abc/4S, где a,b,c - длины сторон
S=64*96/2=3072 (см^2)
R = 80*80*96/3072=200 (cм).
Ответ: 200 см.