решение во вложении если что пишите
∠ B = ∠ C (по условию); ∠ BOA = ∠ DOC, т.к. вертикальные; BO = OC (по условию) ⇒ Δ BOA = Δ DOC по 2 признаку равенства треугольника.
Площадь тр-ка вычисляется по формуле S=ah/2, где а - сторона тр-ка, h - высота проведённая к ней. Неважно, какая пара сторона-высота используется. Если в треугольнике две высоты равны, то, при неизменной площади, стороны, к которым они проведены, тоже равны. Если две стороны равны - треугольник равнобедренный.