Сумма смежных углов равна 180°
х - градусная мера меньшего угла
1,5х - градусная мера большего угла
х + 1,5х = 180
2,5х = 180
х = 72
1,5х = 1,5 · 72 = 108
Ответ: один угол 72°, другой угол 108°
∠AEC=180°-∠CAE-∠ACE=180°-(45°-30°)-(45°+75°)=45°
Проведем окружность с центром B и радиусом равным стороне квадрата. Т.к. ∠AEC=1/2∠ABC (т.е. ∠AEC равен половине центрального угла), то ∠AEC - вписанный, т.е. точка E лежит на окружности. Значит BC=BE как радиусы. Т.е. треугольник BCE - равнобедренный, и значит ∠CBE=180°-2·75°=30°.
Долго не вдаваясь в объяснения - имеем отношения отрезков, начиная с вершины - 1:2:3 (первый отрезок- одна часть, второй состоит из двух- две части, и третий -сторона начального треугольника-состоит из трех - три части)
Соответственно и основания трех треугольников будут относиться как 1:2:3 (по т. Фалеса)
если второе основание =2см ( а он состоит из 2-х частей) , тогда одна часть =1см, соответственно два других основания равны 1 и 3 см.
P.S. специально не решал геометрически, т.к. это наиболее доступное решение.
Сумма углов, прилежащих к боковой стороне трапеции 180° ( внутренние односторонние углы при параллельных прямых и секущей)
∠А+∠В=180° ⇒ ∠А=180°-∠В=180°-95°=85°
∠C+∠D=180° ⇒ ∠D=180°-∠C=180°-110°=70°