По теореме синусов
ВС/ sin A=AC/sinB
AC=4sin 77/sin23=4*0,9744/0,3907=9,9
Рассмотрим треугольники EDC и ABC
BC = CD по условию
∠B = ∠D по условию
∠DCE = ∠ACB вертикальные углы
следовательно ΔEDC = ΔABC по стороне и прилежащим к ней углам.
В равных треугольниках соответственные стороны равны, следовательно AC = CE, что и требовалось доказать.
Периметр треугольника АВС=7+8+4=19см
так как треугольники подобны то находим коэффициент подобности
к=Р(А1В1С1):Р(АВС)=57:19=3
Из этого:
А1В1=3*АВ=3*\7=21
В1С1=3*ВС=3*8=24СМ
А1С1=3*АС=4*3=12СМ
1)первая сторона = 5
2) каждая последующая на 2 больше предыдущей
3)5+7+9+11=32