Площади подобных треугольников соотносятся как коэффицент подобия в квадрате. Коэфицент равен отношению периметров = 5/6.
Объяснение для тупых. Тут используется формула: если известны длины векторов и угол между ними, то скалярное произведение равно произведению этих длин на косинус угла между ними.
1) длина вектора СА=10 длина вектора СВ=8, косинус угла между ними уже дан.
Значит, найти скалярное произведение этих двух векторов проще простого по формуле, написанной выше словами. Перемножаем длины сторон и косинус угла между ними.
8х10х2/5=32.
2) Используем ту же формулу. Но здесь нам уже дано скалярное произведение. Оно равно 10. Также нам даны две стороны (тк.. треугольник равнобедренный боковые стороны его равны между собой).
Дано произведение, даны множители 5х5. Как находим неизвестный множитель? Правильно, делим произведение на известный множитель.
10/25=0.4 Это и есть косинус угла К.
3) В этом задании не понятно, что надо найти? Думаю, что задание не дописано. Надо найти скалярное произведение между векторами ВА и ВС?
Два других угла будут по 40 градусов. Потому, что угол при основе не может быть 100 градусов, т.к. 2 угла по 100 это уже 200, а быть такого не может т.к. сума углов у треугольника равна 180. И получается так: (180-100)/2=40
A*b=5*m+m*(-3)+1*(-2)=5m-3m-2=2m-2=0
2m=2
m=1
P=22cm
AB=7cm
Т.к. Окружность вписана в трапецию то AB+CD=BC+AD=22/2=11 cm
CD=16-AB=11-7=4 cm
CD-Диаметр, из этого следует что r=4/2=2 cm
Ответ: r=2 сm