Высота проведенная к основанию равнобедренного треугольника является биссектрисой и медианой проведенной из вершины.
Высота образует с боковой стороной (гипотенуза) и половиной основания (катет) прямоугольный треугольник. В нашем случае углы треугольника равны 120/2=60° и 90-60=30°. Против угла 30° лежит катет в два раза меньший гипотенузы. Значит боковая сторона - 10*2=20 см.
Из 2 след. прям. Треугольника
Уг. ДСВ 30 ГР
УГ В 60 ГР
УГ А 30 ГР
Из 2 след. прям. Треугольника
АВ 10 СМ
10-5=5 СМ АД
Пусть O- точка пересечения диагоналей AC и BD - начало координат
Ось X - OA
Ось Y - OB
Ось Z - OO1
Координаты точек
A(3;0;0)
B1(0;6;<span>√15)
D1(0;-6;</span><span>√15)
C(-3;0;0)
Направляющий вектор AB1(-3;6;</span><span>√15)
</span>Направляющий вектор D1C(-3;6;-√15)
Косинус угла между AB1 и D1С равен
| 9 + 36 -15 | / (9+36+15) = 1/2
Угол 60 градусов
<span>Параллельные
прямые b и с лежат в плоскости альфа,а прямая а перпендикулярна к
прямой b.Верно ли утверждение:а)прямая а перпендикулярна к прямой c
б)прямая а пересекает плоскость альфа?</span>
В кубе ABCDA₁B₁C₁D₁ все ребра равны 4. На его ребре ВВ₁ отмечена точка К так, что КВ=3. Через точки К и С₁ проведена плоскость α параллельная прямой ВD₁. Докажите, что А₁Р:РВ₁=2:1, где Р - точка пересечения плоскости α с ребром А₁В₁.