Ромб АВСД, уголВ=уголД, уголА=уголС, уголС=1/2уголД, уголД=2*уголС, уголС+уголД=180, 3*уголС=180, уголС=уголА=180/3=60, уголД=уголВ=2*60=120, АМ=МД=х, АД=2*АМ=2х=ВС=АВ=СД, СО=ОД=х, площадь треугольника ВСО=1/2*ВС*СО*sinС=1/2*2х*х*корень3/2=х в квадрате*корень3/2, площадьтреугольника ОДМ=1/2*ОД*МД*sinД=1/2*х*х*корень3/2=х в квадрате/4, площадь треугольника АВМ=1/2*АВ*АМ*sinА=1/2*2х*х*корень3/2=х в квадрате*корень3/2, площадь АВСД=АВ в квадрате*sinА=2х*2х*корень3/2=2*х в квадрате*корень3, площадь треугольника ВМО=площадьАВСД-площадь АВМ-площадь-ВСО-площадь ОДМ=2*х в квадрате-(х в квадрате*корень3/2) -(х в квадрате*корень3/2)-(х в квадрате*корень3/4)=3*х в квадрате*корень3/4, 3√з = 3*х в квадрате*корень3/4, х в квадрате=4, х=2, АВ=АД=СД=ВС=2*2=4, площадь АВСД=4*4*корень3/2=8*корень3
В описанной около окружности трапеции высота = 2 радиусам вписанной окружности, т.е. h = 2r = 2*3=6 (см)
Квадрат высоты в такой трапеции равен произведению оснований:
ab=36
Одно из оснований известно, следовательно, найдем и второе:
12a=36
a=3 (см) - второе основание.
S = a+b/2 * h
S=12+3/2*6=7.5*6=45 (см^2)
Ответ: 45 см^2.
Пусть одна сторона х, тогда другая сторона х+10. В итоге получаем х+х+(х+10)+(х+10)=120
4х+20=120
х=25.
Ответ: 25см, 25см, 35см,35 см
1. На данном рисунке AC = AD и CB = BD.
Сторона AB между ними - общая.
Таким образом, треугольники равны по трём сторонам.
2. Так как треугольники равны, то ∠ACB = ∠ADB
Полный угол равен 2*пи=сумме четырех образовавшихся углов, три из которых по условию в сумме дают 19пи /16, а четвертый равный данному как вертикальный <span>его градусная мера(мера данного угла)=2*пи-19пи /16=32/16*пи-19пи /16=13пи /16</span>