Два смежных угла дают в сумме 180°
пусть один угол х°, тогда другой (х+22)°
х+х+22=180°
2х=180-22
2х=158
х=79° первый угол
79°+22°=101°
вертикальные углы равны => два угла по 79° и два по 101°
Рассмотрим внимательно рисунок.
Радиус окружности равен 2 клеткам.
Пусть данный угол будет АОВ ( О - центр окружности).
Из В опустим перпендикуляр до пересечения с окружностью в точке С.
Хорда ВС=2 клетки. ⇒ равен радиусу.
Треугольник ВОС - равносторонний, все его углы =60°,
Радиус ОМ перпендикулярен хорде и делит угол ВОМ пополам.
Угол ВОМ - его половина =30°, следовательно,
Угол АОМ=90°
угол АОВ = 90°+30°=120°
Треугольник равеосторонний, а значит углы при основании равны. Мы знаем, что сумма всех углов 180. Углы при основании 60+60=120 180-120 =60.